Здравствуйте, такая ситуация, я уехал к другу в другой город, на неделю Но мать была против и она решила написать заявление на пропажу меня, хотя она знает где я, при условии что я выхожу на всязь

Здравствуйте, Игорь!

Вам сейчас главное ежедневно выходить на связь с мамой и сообщать, что у  вас всё в порядке, тогда у неё не будет оснований подавать заявление в полицию о пропаже.

Законодательством Российской Федерации не установлен специальный порядок перемещения несовершеннолетних граждан Российской Федерации в пределах территории Российской Федерации.
Особым образом оформляется только перевозка организованных групп детей в детские лагери, курортно-оздоровительные центры и т.п.
 Что касается простого перемещения детей по территории страны, то существующие ограничения касаются только возраста, когда ребенок может путешествовать определенным видом транспорта без сопровождения взрослых. К примеру, на поезде дальнего следования это – 10 лет, на самолете – 12 лет (но возраст может отличаться у разных авиаперевозчиков).
  Для путешествий по территории России ребенку самостоятельно либо с сопровождающим взрослым (не родителем) никакая доверенность от родителей не требуется.