Здравствуйте уважаемый Дмитрий!
Согласно Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»
к контрактникам предъявляются следующие требования ст 33. Требования, предъявляемые к гражданам (иностранным гражданам), поступающим на военную службу по контракту и требования, предусмотренные пунктами 3 и 4 настоящей статьи, устанавливаются министром обороны РФ или руководителем федерального органа исполнительной власти, в котором настоящим Федеральным законом предусмотрена военная служба.
В этой связи, в силу ст.4 Указа Президента РФ от 16 сентября 1999 г. N 1237 «вопросы прохождения военной службы», контракт не может быть заключен с гражданином (иностранным гражданином), в отношении которого вынесен обвинительный приговор и которому назначено наказание, в отношении которого ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которого передано в суд, имеющим неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, а также отбывавшим наказание в виде лишения свободы. Контракт не может быть заключен с гражданином, лишенным на определенный срок вступившим в законную силу решением суда права занимать воинскую должность, в течение этого срока.
В данном конкретном Вашем случае, таким образом, так как судимость условная, то Вы можете поступать на военную службу по контракту.
Но отказ всегда можно обжаловать в судебном порядке, Прокуратуру.
Удачи Вам!