Я эвакуировалась с Херсона, смогу ли я розвестись, если муж остался на Украине, и как долго будет длиться этото процесс

Здравствуйте! Если у Вас гражданство РФ, то да сможете. Нужно обращаться в мировой суд, если нет несовершеннолетних детей, есть ли есть, то тут спорная ситуация подсудная федеральному суду.

Вам нужно в таком случаи руководствоваться СК РФ Статья 21. Расторжение брака в судебном порядке

1. Расторжение брака производится в судебном порядке при наличии у супругов общих несовершеннолетних детей, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 2 статьи 19 настоящего Кодекса, или при отсутствии согласия одного из супругов на расторжение брака.

 
2. Расторжение брака производится в судебном порядке также в случаях, если один из супругов, несмотря на отсутствие у него возражений, уклоняется от расторжения брака в органе записи актов гражданского состояния, в том числе отказывается подать заявление.

В исковом заявлении указывайте, что место нахождение супруга не известно — описывайте обстоятельства. В среднем до 3 месяцев должны развести.