Здравствуйте.
Никакой особой формы для такого рода обращения может и не быть, все зависит от конкретного муниципалитета и, иногда, региона. Так или иначе, для начала Вам лучше всего направить простое обращение в местную администрацию (без указания конкретного подразделения) и просить предоставить информацию, возможна ли аренда данного участка, и если возможна, то в какой форме (без торгов или с). То есть основная суть не в названии заявления, а в его содержании. Самое главное — укажите Ваши реквизиты (ФИО, адрес, желательно и данные удостоверения личности) и реквизиты земельных участков. В теле обращения так и указывайте, что являетесь собственником такого-то участка, который смежен с соседним бесхозным выморочным участком и Вы желаете его арендовать.
Также важно, какое время Вы уже пользуетесь данным участком. Как я понимаю, времени прошло не очень много, но дополнительно замечу, что если Вы данным участком будете пользоваться 15 лет, Вы сможете стать его собственником:
Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом, если иные срок и условия приобретения не предусмотрены настоящей статьей, в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).
Статья 234 ГК РФ.
Ссылаться на правовые нормы в обращении не обязательно, но можете указать, что опираетесь на статью 22 Земельного кодекса РФ:
Иностранные граждане, лица без гражданства могут иметь расположенные в пределах территории Российской Федерации земельные участки на праве аренды, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом.
Право же на само обращение Вам дано как Конституцией:
Граждане Российской Федерации имеют право обращаться лично, а также направлять индивидуальные и коллективные обращения в государственные органы и органы местного самоуправления.
Так и федеральным законодательством.
Начальная стадия подача запроса и делаете либо через электронную приемную администрации, либо от руки пишите два аналогичных заявления ставите число подпись и свои инициалы и несете их в администрацию где на одной копии они ставят вам печать что заргестрировано и они обязаны будут через месяц предоставить официальный ответ является ли в собственности государства данный участок а потом если от них будет положительный ответ пишите такие же заявления но уже с просьбой об аренде и они вас сами напишут что вам для этого надо принести и куда прийти.