Как матери доказать, что ребёнок живёт с матерью?

Здравствуйте, Веретенникова Наталья Валентиновна!

К сожалению, нет такого органа или организации, которые обязаны выдавать какие-то справки о фактическом проживании гражданина (в т.ч. ребенка) по какому адресу. 

Управляющие организации вправе составлять акты о фактическом проживании, чтобы взимать плату за коммунальные услуги, которые оплачиваются без счетчиков исходя из количества потребителей.

Если в доме организовано ТСЖ (ТСН, ЖСК), можно попробовать попросить председателя выдать такую справку. Можно попросить дать такую справку участкового. Можно попросить орган опеки провести обследование жилищно-бытовых условий по адресу матери и составить акт, а таком акте указывается, если ребенок там и проживает.

Но любое из этих лиц вправе отказаться, потому что обязанности такой нет.

Косвенно место проживания ребенка могут подтвердить прикрепление к поликлинике по факт.проживанию, договор с образовательной организацией (д/садом, школой), свидетельские показания.

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).