Хотелось бы узнать, как быстро после постановления суда( о выселение без предоставления иного жилого помещения ) из муниципального жилья могут выселить семью с несовершеннолетними детьми

Добрый день. А решение вступило в силу?

Формально, если решение вступило в силу, то будет получен исполнительный лист, он будет предъявлен в подразделение ФССП.

Затем будет возбуждено исполнительное производство. В силу закона  от 02.10.2007 N 229-ФЗ ) «Об исполнительном производстве»

 Содержащиеся в исполнительном документе требования должны быть исполнены в двухмесячный срок со дня возбуждения исполнительного производства, за исключением требований, предусмотренных частями 2 — 6.1 настоящей статьи.

Доброго времени суток!

Каких-либо установленных законом сроков для выселения из жилого помещения не установлено. 

Если должник не исполняет требование в добровольный и установленный в исполнительном документе срок требование о выселении, то по статье 107 федерального закона «Об исполнительном производстве», судебный пристав-исполнитель устанавливает:

… новый срок для выселения и предупреждает его, что по истечении указанного срока принудительное выселение будет производиться без дополнительного извещения должника...

С уважением,

Артем Гагикович! 

Добрый вечер!

Каких либо сроков на выселение Закон не содержит. 

С момента вынесения апелляционного определения, решение суда вступило в законную силу и по заявлению истца судом будет выдан исполнительный лист.

Вы можете данное дело потянуть, подав кассационную жалобу и заявив о приостановлении исполнения решения суда 

Согласно ст. 379.3 ГПК Рф

Судья кассационного суда общей юрисдикции в случае принятия кассационных жалобы, представления к производству суда вправе приостановить исполнение судебных актов, принятых судами первой и апелляционной инстанций, при наличии просьбы об этом в кассационных жалобе, представлении или в отдельном ходатайстве.