Можно ли сделать во время бракоразводного процесса дарственную (машину) на моего отца и сможет ли, потом потребовать с меня половину от этой машины, бывший супруг

Здравствуйте, согласно ст. 34 СК РФ  

Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.

По замыслу статьи если Ваш автомобиль был приобретен во время брака, автомобиль является собственностью также и супруга.

В соответствии со ст. 166 ГК РФ 

Требование о признании оспоримой сделки недействительной может быть предъявлено стороной сделки или иным лицом, указанным в законе.

 Оспоримая сделка может быть признана недействительной, если она нарушает права или охраняемые законом интересы лица, оспаривающего сделку (в Вашем случае этим лицом является супруг), в том числе повлекла неблагоприятные для него последствия.

Таким образом, супруг будет вправе обжаловать сделку по дарению автомобиля.