После получения письменного отказа, подавать в суд или в прокуратуру?

В данном случае при обращении в военкомат Вы указываете на следующее.

В силу п. 3 ст. 53 ФЗ от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» гражданин, пребывающий в запасе и достигший предельного возраста пребывания в запасе или признанный в установленном настоящим Федеральным законом порядке не годным к военной службе по состоянию здоровья, переводится военным комиссариатом либо иным органом, осуществляющим воинский учет, в отставку и снимается с воинского учета.

Граждане при постановке на воинский учет, призыве или поступлении на военную службу по контракту, поступлении в мобилизационный людской резерв, поступлении в военные профессиональные образовательные организации и военные образовательные организации высшего образования, а также в иных случаях, предусмотренных законом проходят медицинское освидетельствование врачами-специалистами, по результатам которого дается заключение о годности гражданина к военной службе (пункты 1, 2 и 3 статьи 5.1 Федерального закона от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе».

Гражданин, пребывающий в запасе, проходит медицинское освидетельствование для определения его годности к военной службе (п. 4 статьи 52 Федерального закона о воинской обязанности и военной службе).

Порядок организации и проведения медицинского освидетельствования определяется Положением о военно-врачебной экспертизе, утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 4 июля 2013 г. N 565.

В соответствии с пунктом 69 Положения

Министерство обороны Российской Федерации, другие федеральные органы исполнительной власти, в которых федеральным законом предусмотрена военная служба (приравненная служба), организуют обследование и освидетельствование граждан, прошедших военную службу (приравненную службу), граждан, не проходивших военную службу и пребывающих в запасе.

В силу п. 70 Положения

граждане, прошедшие военную службу (приравненную службу), граждане, не проходившие военную службу и пребывающие в запасе, а также граждане, призываемые на военные сборы, для уточнения диагноза заболевания могут быть направлены в медицинскую организацию государственной или муниципальной систем здравоохранения на обследование в амбулаторных или стационарных условиях.

Действующее законодательство не устанавливает запрета на проведение повторного медицинского освидетельствования граждан, находящихся в запасе, в том числе, ранее признанных ограниченно годными к военной службе.

Согласно п. 77 постановления Правительства РФ от 04.07.2013 N 565 «Об утверждении Положения о военно-врачебной экспертизе»

освидетельствование граждан, не проходивших военную службу и пребывающих в запасе в целях определения категории годности к военной службе проводят врачи-специалисты, включенные в состав военно-врачебной комиссии: врач-хирург, врач-терапевт, врач-невролог, врач-психиатр, врач-офтальмолог, врач-оториноларинголог, врач-стоматолог и при необходимости — врачи других специальностей.

При этом исходя из общего содержания ст. 5 и ст. 5.1 ФЗ «О воинской обязанности и военной службы» следует, что формирование и организация деятельности врачей специалистов, в составе врачебной комиссии, возлагается на военный комиссариат, который обладает самостоятельностью в данном вопросе.

Граждане, пребывающие в запасе, могут быть повторно освидетельствованы для уточнения диагноза заболевания, независимо от истечения срока призывного возраста.

 Аналогичный вывод представлен и судебной практикой, в частности в кассационном определении Первого кассационного суда общей юрисдикции от 09.12.2019 N 88а-1999/2019 по делу N 2а-199/2019, кассационном определении Второго кассационного суда общей юрисдикции от 02.12.2020 N 88А-25983/2020, кассационном определении Второго кассационного суда общей юрисдикции от 18.11.2020 N 88А-25080/2020, кассационном определении Седьмого кассационного суда общей юрисдикции от 10.03.2021 N 88а-3561/2021.

При получении отказа в удовлетворении требований о проведении переосвидетельствования, Вы в силу ст. 219 КАС РФ в течении 3 месяцев вправе обратиться с административным иском в районный суд по месту Вашего жительства.