Добрый день!
В соответствии с п.1 ст. 26 ГК РФ
Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки, за исключением названных в пункте 2 настоящей статьи, с письменного согласия своих законных представителей - родителей, усыновителей или попечителя.
Сделка, совершенная таким несовершеннолетним, действительна также при ее последующем письменном одобрении его родителями, усыновителями или попечителем.
Таким образом, с письменного согласия родителей сын может приобрести в собственность у отца квартиру. Дополнительных ограничений нет, поскольку сын будет выступать в сделке самостоятельно.
С уважением, Евгений