Если да, то сообщите, пожалуйста, необходимую статью об этом и порядок оформления доверенности (в частности необходимость физического присутствия у нотариуса обеих сторон)

Спасибо за ответ. То есть данный комментарий к моей ситуации нельзя отнести? Важно знать, что любые права и обязанности в интересах ребенка бабушками и дедушками (иными родственниками) могут осуществляться лицом от имени другого лица в силу полномочия, основанного на доверенности, указании закона либо акте уполномоченного на то государственного органа или органа местного самоуправления. Данная норма закреплена в ст. 182 Гражданского Кодекса Российской Федерации.Таким образом, одной из форм законного предоставления интересов ребенка бабушкой является доверенность.

Я помощник нотариуса и никогда и ни в коем случае ни один нотариус не оформит доверенность на ребёнка на осуществление родительских прав. 

Не путайте. А статью внимательно читайте.