Вопрос такой, можно ли комиссовать срочника по таким семейным обстоятельствам?

По общему правилу для его увольнения нет оснований.

Уволить его с военной службы по призыву могут в силу ст. 51 ФЗ «О воинской обязанности и военной службы» при возникновении у него в период прохождения военной службы по призыву обстоятельств, предусмотренных подпунктом «б» пункта 2 статьи 23 и подпунктами «б», «б.1», «в», «г» и «д» пункта 1 статьи 24 настоящего Федерального закона.

В их числе в ст. 24 данного закона называется

б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем,если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а такжепри условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре);

б.1) являющимсяопекуном или попечителем несовершеннолетнего родного брата или несовершеннолетней родной сестры при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

Если в отношении отца будет вынесено заключение о нуждаемости в постоянном постороннем уходе — то в таком случае, на его основании увольнение будет возможным.

Такое заключение выносится бюро медико-социальной экспертизы по месту его проживания. 

Или в случае, если срочником будет оформлена опека за родными братом и сестрой.

Можно оформить отпуск по личным обстоятельствам

11. Отпуск по личным обстоятельствам предоставляется военнослужащему на срок до 10 суток в случае:
а) тяжелого состояния здоровья или смерти (гибели) близкого родственника военнослужащего (супруга, отца, матери, сына, дочери, родного брата, родной сестры, отца, матери супруга или лица, на воспитании которого находился военнослужащий);
 
в) в других исключительных случаях, когда присутствие военнослужащего в семье необходимо, — по решению командира воинской части.
Обстоятельства, по которым предоставлен такой отпуск, должны быть документально подтверждены.
Продолжительность отпуска по личным обстоятельствам, предоставляемого военнослужащему в соответствии с настоящим пунктом, увеличивается на количество суток, необходимое для проезда наземным (водным, воздушным) транспортом к месту использования отпуска и обратно.

Основание:

Указ Президента РФ от 16.09.1999 N 1237 (ред. от 22.12.2022)
«Вопросы прохождения военной службы» (вместе с «Положением о порядке прохождения военной службы») (ст. 31).

С уважением,