К отгуливал положенные отпуска, сейчас вызывают в часть служить дальше, разумеется новый контракт я не подписывал, могу ли я уволиться ведь срок контракта истёк до начала мобилизации?

Здравствуйте, Сергей! 

Если у Вас закончился контракт, Вы можете написать рапорт на увольнение. Вы можете уволиться также командование Вам должно подписать данный рапорт на Ваше увольнение. Также в рапорте, Вы указываете что у Вас сам срок контракта закончился. Если Вам само командование не хочет подписывать рапорт, Вы имеете право написать жалобу в военную прокуратуру. Указав на каком  основании Вас не хотят увольнять по окончанию контракта.