Здравствуйте, возможно ли установить отцовство, и подать на алименты, на гражданина Азербайджана, если человек сейчас там и проживает?

Здравствуйте. Да, можно.Через суд и вполне вероятно придётся проводить экспертизу, ст. 79 ГПК РФ

1. При возникновении в процессе рассмотрения дела вопросов, требующих специальных знаний в различных областях науки, техники, искусства, ремесла, суд назначает экспертизу. Проведение экспертизы может быть поручено судебно-экспертному учреждению, конкретному эксперту или нескольким экспертам.

Иск может быть предъявлен по месту Вашего жительства, ст. 29 ГПК РФ

3. Иски о взыскании алиментов и об установлении отцовства могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.