Вопрос: Может ли банк по этому делу взыскать долг?

Влад!

По общим правилам Гражданского Кодекса РФ наследники отвечают по долгам наследодателя в пределах стоимости наследства. Банк может обратиться в суд, на время судебных разбирательств срок давности не течёт, если они успели обратиться в суд до истечения срока исковой давности, то закон они не нарушили. К тому же, в суд можно обращаться и с пропуском срока давности, правило о исковой давности применяется судом по заявлению стороны в споре. Если заявление уже поступило в суд и Вы указаны как ответчик (наравне с сестрой), то по правилам ГПК РФ вы оба имеете право получить копию искового заявления от истца. Если этого не произошло, то надо обращаться в суд, просить отложить слушание дела до вручения Вам копии искового заявления и для предоставления возможности подготовиться к суду.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!