Может ли его оставить на целый год проходить службу?

Валентина!

Он может сам принять решение о заключении контракта на определённый период, но важно понимать, что уволиться во время мобилизации по истечении срока контракта не получится — контракты действуют до окончания мобилизации. Так что его служба в любом случае будет продолжаться пока идёт мобилизация, уволиться досрочно сейчас можно по возрасту, состоянию здоровья (если признают негодным) либо при совершении преступления и осуждении к лишению свободы.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!