Здравствуйте, Анна!
Могут ли наказать без Вашего заявления?
Судебные приставы могут привлечь к уголовной ответственности по ст. 157 УК РФ, если от Вас уже было заявление о привлечении к административной ответственности и алиментообязанный привлекался к административной ответственности за неуплату алиментов. Вот пример из личной судебной практики (дистанционной) https://pravorub.ru/cases/97909.html
Для Вас возможна личная правовая помощь по взысканию с алиментообязанного алиментов на стадии исполнительного производства и его привлечению к ответственности за неуплату алиментов, обращайтесь в личные сообщения Имеется богатая практика в подобных вопросах, с которой можно ознакомиться здесь https://user59543.pravorub.ru/all, приложив усилия по её поиску.