А сожительница может вступить в наследство, так как она с ним жила?

Здравствуйте.

Нет, не может (на основании положений Гражданского Кодекса РФ)

Статья 1142. Наследники первой очереди
 
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Она может наследовать имущество наследодателя только при наличии завещания. Отсутствие зарегистрированного брака лишает сожительницу права претедовать на наследование имущества. 

С уважением,

Шелковая Наталья Николаевна

В соответствии с  п. 2 ст. 1 СК РФ в Российской Федерации

признается брак, заключенный только в органах записи актов гражданского состояния.

При этом права и обязанности супругов

возникают со дня государственной регистрации заключения брака в органах записи актов гражданского состояния

(п. 2 ст. 10 СК РФ). То есть, пережившим супругом, как наследником по закону первой очереди, может считаться только лицо, которое состояло с умершим в зарегистрированном браке. Лица, состоящие в фактических брачных отношениях, не поименованы в числе наследников ни первой, ни последующих очередей. В этой связи незарегистрированное совместное проживание мужчины и женщины не порождает у последней права наследовать имущество умершего сожителя при отсутствии завещания.