Добрый день.
Согласно пункту 1 статьи 435 ГК РФ договором присоединения признается договор, условия которого определены одной из сторон в формулярах или иных стандартных формах и могли быть приняты другой стороной не иначе как путем присоединения к предложенному договору в целом.
В настоящем случае, правила оказания услуг, по существу, являются условиями заключенного договора. Необходимо понимать, что правила оказания услуг обязательны для сторон в той редакции, которая имела место в момент его заключения.
В соответствии с пунктом 1 статьи 435 ГК РФ офертой признается адресованное одному или нескольким конкретным лицам предложение, которое достаточно определенно и выражает намерение лица, сделавшего предложение, считать себя заключившим договор с адресатом, которым будет принято предложение.
Оферта должна содержать существенные условия договора.
Соответственно, соглашаясь с условиями договора, подтверждая это путем совершения действия (нажатие кнопки) и оплачивая услуги, по существу, контрагент акцептует оферту, и с этого момента, стороны становятся связанными условиями заключенного договора.
Таким образом, указанный вами способ заключения договора не противоречит действующему законодательству (при условии, что в правилах предусмотрены все существенные условия договора), и широко применяются на практике.
В части ответа на вопрос о том, как определить то обстоятельство, что условия договора не менялись с момента заключения договора, то это можно сделать чисто технически. Правила утверждаются на определенную дату и связывают стороны с момента заключения договора. В случае внесения изменений в правила, в правилах должно быть указано в какой момент были внесены изменения.
С уважением, Соков Д. А.