Здравствуйте, Сергей,
Порядок и условия признания гражданина не прошедшим военную службу по призыву, не имея на то законных оснований регламентирован в разделе 3 «Положения о призыве на военную службу граждан Российской Федерации», утвержденного Постановлением Правительства РФ от 11.11.2006 N 663.
В нем указано:
34. При зачислении в запас граждан, не прошедших до достижения ими возраста 27 лет военную службу по призыву (за исключением граждан, не прошедших военную службу по призыву по основаниям, предусмотренным пунктами 1 и 2, подпунктом «в» пункта 3, пунктом 4 статьи 23 и статьей 24 Федерального закона «О воинской обязанности и военной службе», либо в связи с отменой призывной комиссией субъекта Российской Федерации решения призывной комиссии), призывная комиссия на основании документов воинского учета, хранящихся в военном комиссариате муниципального образования (муниципальных образований) (личное дело призывника, учетно-алфавитная книга), а для граждан, не состоявших на воинском учете, на основании справок соответствующих военных комиссариатов муниципальных образований выносит заключение о том, что гражданин не прошел военную службу по призыву, не имея на то законных оснований. Такое заключение выносится, если гражданин не проходил военную службу, не имея на то законных оснований, начиная с 1 января 2014 г., при этом состоял (обязан был состоять) на воинском учете и подлежал призыву на военную службу.
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_63858/7d5c8ad8d6803db564dc95ef00472a2e9d7f9446/
В Вашем случае, основание отсрочки (п. «б» ч. 2 ст. 24 Федерального закона «О воинской обязанности и военной службе» — обучение в аспирантуре) истекло — 03.09.2021.
Непризывной возраст исполнился — 30.09.2021.
Тем самым, призывная комиссия при принятии решения должна дать оценку — по какой причине Вы не исполнили свою конституционную обязанность по защите Отечества путем прохождения военной службы по призыву в указанный период (с 04.09.21 по 30.09.21).
Здесь следует руководствоваться разъяснениями Постановления Конституционного Суда РФ от 30.10.2014 N 26-П «По делу о проверке конституционности пункта 1 статьи 3 Федерального закона „О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части реализации мер по повышению престижа и привлекательности военной службы по призыву“ в связи с запросом Парламента Чеченской Республики»:
… Вместе с тем — поскольку не исключаются ситуации, при которых гражданин не прошел военную службу по призыву по не зависящим от него причинам, обусловленным какими-либо объективными обстоятельствами (например, если на территории, где проживал гражданин призывного возраста, не проводились мероприятия, связанные с призывом на военную службу), — предполагается, что члены призывной комиссии, действующие в порядке, предусмотренном разделом III Положения о призыве на военную службу граждан Российской Федерации, беспристрастно и всесторонне изучают имеющиеся у них документы и выносят свое заключение на основе коллегиальности и в равной мере принимая во внимание все обстоятельства, вследствие которых гражданин не исполнил свою конституционную обязанность по защите Отечества путем прохождения военной службы по призыву.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_170419/
Таким образом, Вы не прошли военную службу по призыву с 04.09.21 по 30.09.21 по не зависящим от Вас причинам — в этот период не проводились мероприятия, связанные с призывом на военную службу.
А значит, отсутствуют основания вынесения заключения о том, что Вы не прошли военную службу по призыву, не имея на то законных оснований — в связи с чем Вам должны выдать военный билет.
В случае противоположного решения (в чем сомневаюсь), Вы вправе обжаловать его в судебном порядке.
Желаю удачи,
В случае, если в отношении Вас и будет принято решение о выдаче справки, то Вы можете его обжаловать, обратившись в течение 3 месяцев с момента его принятия в районный суд.
Для иллюстрации законности требования о выдаче военного билета приведу вывод, представленный в Апелляционном определении Московского городского суда от 22.05.2019 по делу N 33а-2789/2019
Аналогичная ситуация будет иметь место и в Вашем случае — в период начала призыва, Вы достигли непризывного возраста, что исключало Ваш призыв, а до указанного момента у Вас было законное право на отсрочку.