Можно ли опротестовать этот долг?

Добрый день. 

Согласно ч.1 ст. 196 ГК  общий срок исковой давности составляет три года.

Администрация не сможет с Ваз взыскать задолженность по истечении 3-х лет со дня когда узнала о неоплате.  В данном случае при подачи иска администрацией в суд Вам необходимо в суде заявить о пропуске 3-х летнего срока исковой давности.

Вы пишите:

администрация не имела понятия о том что у меня квартира ордерная.

Если у Вас квартира предоставленная по договору социального найма, то администрация должна была знать о данном факте.