Насколько я понимаю, Грузия не выходила из Минской конвенции 93 года, или я ошибаюсь?

Добрый день!

Все верно данная конвенция действительно действует.

Банк может ошибно ссылаться на «Конвенцию о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам» (Заключена в г. Кишиневе 07.10.2002)

3. Между государствами — участниками настоящей Конвенции прекращает свое действие Конвенция о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам от 22 января 1993 года и Протокол к ней от 28 марта 1997 года.
4. Указанные в пункте 3 настоящей статьи Конвенция и Протокол к ней продолжают применяться в отношениях между государством — участником настоящей Конвенции и государством, являющимся их участником, для которого настоящая Конвенция не вступила в силу.

Данная вновь подписанная конвенция в силу п.4 вышеуказанной нормы не применяется к РФ, так она не вступила в силу для РФ.

Официальный документ, выданный в Грузии, на территории Российской Федерации не требует заверения апостилем, согласно действующей Минской конвенции.Поэтому требования банка не обоснованы

Здравствуйте,

Все верно, Грузия участница Минской конвенции( «Конвенция о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам» (Заключена в г. Минске 22.01.1993)) как и РФ.

Статья 13 Конвенции говорит о том, что официальные документы одной из стран Минской конвенции, скрепленные гербовой печатью, принимаются на территориях других стран конвенции без какого-либо дополнительного подтверждения.

Таким образом, апостилировать Вам доверенность выданную в Грузии для действия её в РФ не требовалось.

Вероятно, сотрудник не компетентен. Обратитесь к руководителю. Получите письменный отказ, в случае чего, чтобы можно было обратиться с жалобой, например, 

в ЦБ РФ https://www.cbr.ru/reception/

в Ассоциацию российских банков arb.ru/banks/claim/