Здравствуйте, Илья.
Вы не отнесены законом к числу наследников по закону, к сожалению. по крайней мере, из изложенного Вами в вопросе этого не следует. В соответствии со ст.1141 ГК РФ
1. Наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности, предусмотренной статьями 1142 — 1145 и 1148 настоящего Кодекса.
В ст.1142-1145 ГК РФ поименованы кровные родственники, к числу таковых Вам дядя не приходился.
Неочевидным вариантом наследования Вами или сожительницей мог бы иметь право на реализацию только при наличии оснований, поименованных в ст.1148 ГК РФ, то есть если среди Вас имеются нетрудоспособные лица, не менее года проживавшие с дядей и находившиеся на его иждивении. Кто считается нетрудоспособным и находящимся на иждивении -см. в разъяснениях Верховного суда РФ в п.31 Постановления Пленума от 29.05.2012 №9 «О судебной практике по делам о наследовании» и данный вопрос может быть решен, вероятнее всего в судебном порядке.
Вы могли бы наследовать после смерти своей тети -сестры своего отца, как наследники второй очереди по праву представления (п.2 ст.1143 ГК РФ), но только в том случае, если бы не было наследников предыдущих очередей, а такой наследник был -супруг Вашей тети, переживший ее.
то что они не зарегистрированы как раз и говорит о том, что она не отнесена к числу наследников первой очереди на основании ст.1142 ГК РФ, как законная супруга. То что у него была группа инвалидности не является основанием для возникновения у сожительницы права наследовать.