Подскажите пожалуйста, у моего молодого человека есть дальний родственник (брат его дедушки), у которого нет

Здравствуйте. Нет, не может. Согласно ст. 18 ФЗ «О мобилизации и мобилизационной подготовке в РФ» отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан. Брат дедушки не является близким родственником Вашему молодому человеку в связи с чем уход за ним не будет являться основанием для предоставления отсрочки.