Здравствуйте! Ваша ситуация не совсем однозначно. Что значит: " Кто будет платить?" В случае долгов Вашего отца — это все-таки обязательства по сделке, по кредитному договору. Чтобы возложить ответственность по кредитному договору на другое лицо, в данном случае на наследника, нужно внести изменения в этот договор. Это делается либо по соглашению сторон, либо в судебном порядке. Я не думаю, что Вы добровольно подпишете с банком соглашение на исполнение обязательств по кредитному договору, а в суде у Вас есть перспектива такого рода. По данному договору, как следует из Вашего ответа, имеется страхование жизни. Смерть является страховым случаем. Вам нужно для начала направить в банк копию свидетельства о смерти отца. Я, конечно, могу Вам дать совет: найти адрес страховой компании и направить в их адрес документы по установленному перечню и требовать страхового возмещения. Но мне кажется это преждевременным. Можно ограничиться пока отправкой копии свидетельства о смерти. И только в случае, если в отношении Вас банк возбудит в суде гражданское дело, Вам нужно будет проявлять инициативу и действовать, предъявляя в суд встречное исковое заявление, где ответчиком будет и банк и страховая компания.
Вывод такой: если Вас пугает, что с Вас немедленно, после вступления в наследство банк станет требовать выплатить долг, это не так. Вам не стоит волноваться. Я считаю, что Вы не будете нести ответственность по долам Вашего отца по кредитному договору.