Подскажите надо ли платить налог на прибыль с возмещения морального вреда?

Тогда не совсем понятно. Согласно ст. 151 ГК РФ моральный вред — это физические или нравственные страдания причиненные именно гражданину. Как организации может быть причинен моральный вред не совсем понятно. Возможно в Вашу пользу был взыскан какой-то иной вид ущерба. 

В таком случае, рекомендую руководствоваться выводами, изложенными в письме Минфина России от 04.09.2020 N 03-03-06/1/77856

«в случае взыскания налогоплательщиком в судебном порядке сумм возмещения убытков (ущерба) за нарушение договорных обязательств, а также суммы возмещения убытков или ущерба такие суммы, в соответствии с подпунктом 4 пункта 4 статьи 271 Налогового кодекса Российской Федерации (далее — НК РФ), подлежат отражению в составе доходов налогоплательщика на дату признания их должником либо на дату вступления в законную силу решения суда. Указанный порядок применяется всеми налогоплательщиками, применяющими для целей налогообложения метод начисления.
Таким образом, полученные организацией доходы в виде сумм штрафов, пеней и (или) иных санкций за нарушение договорных или долговых обязательств, а также в виде сумм возмещения убытков (ущерба) подлежат налогообложению в общеустановленном порядке.»