Могу ли в Армении в РФ-консульстве оформить ген

Здравствуйте,

Так как и РФ и Армения являются участниками Минской конвенции, то в силу ст. 13 Конвенции о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам от 22 января 1993 года (Минская Конвенция), документы, которые на территории одной из Договаривающихся Сторон изготовлены или засвидетельствованы учреждением или специально на то уполномоченным лицом в пределах их компетенций и по установленной форме и скреплены гербовой печатью, принимаются на территориях других Договаривающихся Сторон без какого-либо специального удостоверения.

Таким образом, Вы вправе обратиться за оформлением доверенности как в Консульское учреждение РФ в Армении, так и к любому натариусу в Армении за оформлением доверенности, за одним лишь исключением, что доверенность оформленную у местного натариуса нужно будет перевести на русский язык и нотариально заверить перевод (можно сделать перевод и в РФ). 

Никакой легализации, проставления апостиля не требуется на доверенности, оформленной в Армении для действия её в РФ, кроме нотариально заверенный перевода на русский язык. 

оформляю в консульстве бумагу, её заверяют, отправляют в РФ, тут родственник её получает и может использовать

Все верно