Может ли администрация по звонку сообщить?

Здравствуйте! Нет на данный момент по звонку не могут сообщить о мобилизации.

Повестки вручаются только в соответствии с указанными требованиями.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 14.07.2022) «О воинской обязанности и военной службе» (с изм. и доп., вступ. в силу с 25.07.2022)
 
Статья 31. Обязанности граждан, подлежащих призыву на военную службу

Повестки вручаются гражданам работниками военного комиссариата или по месту работы (учебы) гражданина руководителями, другими ответственными за военно-учетную работу должностными лицами (работниками) организаций. В повестках должны быть указаны правовые последствия невыполнения гражданами изложенных в них требований