Добрый день!
Нет, это невозможно.
Федеральный закон от 25.07.2002 N 113-ФЗ «Об альтернативной гражданской службе»
Статья 3. Граждане, направляемые на альтернативную гражданскую службу
1. На альтернативную гражданскую службу направляются граждане мужского пола в возрасте от 18 до 27 лет, которые не пребывают в запасе, имеют право на замену военной службы по призыву альтернативной гражданской службой, лично подали заявление в военный комиссариат о желании заменить военную службу по призыву альтернативной гражданской службой и в отношении которых в соответствии с настоящим Федеральным законом призывной комиссией, создание которой регулируется Федеральным законом от 28 марта 1998 года N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» (далее — Федеральный закон «О воинской обязанности и военной службе»), принято соответствующее решение.
Таким образом, на альтернативную гражданскую службу могут быть направлены лица, не пребывающие в запасе. Призыву же по мобилизации подлежат как раз лица, пребывающие в запасе.
Федеральный закон от 26.02.1997 N 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации»
Статья 17. Призыв граждан на военную службу по мобилизации
2. Призыву на военную службу по мобилизации подлежат граждане,пребывающие в запасе, не имеющие права на отсрочку от призыва на военную службу по мобилизации.
То есть это две разных категории граждан. и заменить призыв по мобилизации альтернативной гражданской службой невозможно.
И конечно получить отказ
Не смотря на запрет ФЗ «Об альтернативной гражданской службе», такая возможность предусмотрена Конституцией и международными нормами, которые соответственно выше по юридической силе, чем указанный ФЗ.
Так, согласно п. 4 ст. 15 Конституции РФ
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_28399/54dd4e1f61e0b8fa47bff695f0c08b192a95f7a3/
В резолюции Комиссии ООН по правам человека от 22 апреля 1998 г. № 1998/77 «Отказ от несения военной службы по соображениям совести» — предусмотрено такое право. https://base.garant.ru/2562690/
Также можно ссылаться на положения ст. 28 Конституции РФ и ст. 18 «Международного пакта о гражданских и полицитических правах» о свободе совести.
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_28399/69de606a34754e42f0767090ca6c640885cdf63d/
https://base.garant.ru/2540295/a573badcfa856325a7f6c5597efaaedf/#block_18
Примерная форма Заявления https://telegra.ph/Obrazec-zayavleniya-09-21
Отказ можно оспорить в местные суды и в Комитет по правам человека ООН.