У меня вопрос при вступление в наследство перейдут ли мне эти долги или прошёл уже период давности дела?

К сожалению перейдут.  Т.к. у открытого у пристава исполнительного производства нет срока давности. 

Добрый день Иван. Ваш вопрос понятен. Отвечу вам кратко, наследник вступая в наследство берет на себя как права так и обязанности, то есть все долги будут за вами, никто их не аннулирует и не спишет. 

Поэтому при вступлении в наследство, вы должны определить для себя, а стоит ли это делать. долг в размере 270 000 рублей не такой уж и большой, однако мне не известно, какое имущество вы получите в результате вступления в наследство, стоит ли оно больше 270 000 рублей.