В конце августа умер дед, является отцом моего отца, но не родной

Здравствуйте. 

1. вопрос. Да, можете претендовать на наследство Вашего отца. Вы наследник 1й очереди.

ГК РФ Статья 1142. Наследники первой очереди
 1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

2. вопрос. Если Ваш отец в своё время не был усыновлён дедом, а только был ему отчимом, то Ваш отец относится к 7й очереди наследования. Первая очередь наследников деда — его жена и родные дети.

ГК РФ Статья 1145. Наследники последующих очередей
 

 
1. Если нет наследников первой, второй и третьей очереди (статьи 1142 — 1144), право наследовать по закону получают родственники наследодателя третьей, четвертой и пятой степени родства, не относящиеся к наследникам предшествующих очередей.

 
Степень родства определяется числом рождений, отделяющих родственников одного от другого. Рождение самого наследодателя в это число не входит.

 
2. В соответствии с пунктом 1 настоящей статьи призываются к наследованию:

 
в качестве наследников четвертой очереди родственники третьей степени родства — прадедушки и прабабушки наследодателя;

 
в качестве наследников пятой очереди родственники четвертой степени родства — дети родных племянников и племянниц наследодателя (двоюродные внуки и внучки) и родные братья и сестры его дедушек и бабушек (двоюродные дедушки и бабушки);

 
в качестве наследников шестой очереди родственники пятой степени родства — дети двоюродных внуков и внучек наследодателя (двоюродные правнуки и правнучки), дети его двоюродных братьев и сестер (двоюродные племянники и племянницы) и дети его двоюродных дедушек и бабушек (двоюродные дяди и тети).

 
3. Если нет наследников предшествующих очередей, к наследованию в качестве наследников седьмой очереди по закону призываются пасынки, падчерицы, отчим и мачеха наследодателя.