Какая там мне доля полагается?

Супруг и дети наследники одной очереди. Поэтому и вы и он вправе претендовать на наследство. Ст. 1142 ГК РФ. 

Здравствуйте!

имеет ли отчим после смерти матери право претендовать на долю той 4хкомнатной квартиры матери? (он там не прописан)

Супруг относится к наследникам первой очереди, то есть отчим вместе с вами получит одинаковую долю. 

Как будет обстоять дело с совместно нажитым жильём матери в браке? Какая там мне доля полагается?

В этом имуществе отчиму достанется больше: 1/2 доля + половина от другой 1/2 доли. Другая половина от 1/2 доли перейдет к вам. 

Наследниками умершей по закону согласно ст. 1142 ГК РФ будете являться Вы как дочь и ее переживший супруг.

Квартира, приобретенная Вашей мамой до вступления в брак, будет наследоваться между Вами и отчимом в равных долях, а квартира, приобретенная в период брака, будет наследоваться иначе:

Т.к. квартира приобретена в период брака, она является общим совместным имуществом супругов, и наследоваться будет только 1/2 доля данной квартиры, т.к. вторая 1/2 доля уже принадлежит вдовцу умершей по праву общей совместной собственности, т.е. Вы с отчимом будете наследовать по 1/4 доли в данной квартире.