Является ли муж моей матери, мне отчимом, но при этом он не удочерял меня и по документам мне никто?

Юлия, здравствуйте! 

Если он Вас не удочерял, то отчимом он Вам не является

Здравствуйте, Ваш отчим не является близким родственником, перечень близких родственников содержится в ст. 14 Семейного кодекса РФ:

близкими родственниками (родственниками по прямой восходящей и нисходящей линии (родителями и детьми, дедушкой, бабушкой и внуками), полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами);

Также согласно ст. 47 Семейного кодекса:

Права и обязанности родителей и детей основываются на происхождении детей, удостоверенном в установленном законом порядке

На основании изложенного, если не было факта усыновления, то и нет и никаких юридических взаимоотношений между вами.