Здравствуйте! Восстановить свидетельство о рождении бабушки уже нельзя ввиду ее смерти, однако Вы можете получить соответсвующую справку в ЗАГСе, что подтвердить юридически значимый факт. Вам нужно получить справку из архива ЗАГС.
Способы запроса справки и порядок изложен здесь: сделать это можно или напрямую обратившись в ЗАГС или сформировать заявление через МФЦ или сайт Госуслуги.
В архивах свидетельство не найдено, в этом случае как можно его восстановить, какие нужны документы
Если свидетельство не нашли, то необходимо обращаться в суд с заявлением об установлении юридического факта.
ГПК РФ Статья 264. Дела об установлении фактов, имеющих юридическое значение
2. Суд рассматривает дела об установлении:
1) родственных отношений;
5) факта принадлежности правоустанавливающих документов
10) других имеющих юридическое значение фактов.
Бывает, что свидетельство о рождении выдано очень давно и не сохранился даже архив. В этом случае восстановить документ можно через суд. Составьте заявление об установлении факта регистрации рождения и подайте его в районный суд.