Могут ли мне и моему ребёнку дать отдельную квартиру?

Жилищный кодекс РФ предусматривает предоставление жилья в социальный найм малоимущим (ст. 49), также оно может предоставляться отдельным категориям лиц по другим законам (в том числе региональным).

В городе Москве действует региональный закон, в соответствии с которым квартиры в социальный найм предоставляются малоимущим семьям, с обязательным условием проживания в Москве на законных основаниях не менее 10 лет до этого.

Предоставление жилья производится по очередности, для этого необходимо встать на жилищный учет и дождаться своей очереди.

Порядок постановки на жилищный учет и улучшения жилищных условий в городе Москве указан на портале mos.ru

Вам следует обратиться для постановки на такой учет и для улучшения жилищных условий. Возможно, вы относитесь к малоимущим семьям, или возможно, к другой льготной категории, которое предусмотрено местным законом помощь в улучшении жилищных условий.

Сложно сказать, признают ли вас с вашим ребенком в рамках улучшения жилищных условий отдельной семьей (чтобы вам предоставили в итоге отдельную квартиру).

В соответствии с частью 2 статьи 1 указанного Закона Москвы:

Члены семьи заявителя — супруг (супруга) и их несовершеннолетние дети независимо от места их жительства, лица, объединенные признаками родства или свойства, совместно проживающие в жилом помещении, а также граждане, проживающие совместно с заявителем, в том числе вселенные им в жилое помещение в качестве членов семьи в установленном порядке либо на основании решения суда. Для отдельных жилищных программ Правительство Москвы вправе установить круг членов семьи, учитываемых для данной программы. В квартире, занятой несколькими семьями, граждане, считающие себя разными семьями, проживают на основании отдельных договоров социального найма, найма, безвозмездного пользования, заключенных с городом Москвой в  установленном порядке, в отношении отдельных жилых помещений в квартире (комнат) или на основании права собственности на отдельные жилые помещения в квартире (комнаты)

С одной стороны, вы с ребенком друг для друга члены семьи. Но в другой стороны, закон предусматривает в рамках семьи и иных лиц, объединенных признаками родства или свойства, совместно проживающих в жилом помещении. А у вас родители и браться подходят под эту категорию. Но также закон предусматривает, что в одной квартире могут быть разные семьи (которые считают себя разными) — но если у них поделена квартира на отдельные комнаты (то есть, квартира коммунальная).

Если вы имели в виду, что вам уже предлагают жилплощаль по какому-то основанию, например, по реновации или по переселению из аварийного жилья, вы знаете, что жилье дадут, и хотите только уточнить, будет ли оно отдельным именно для вас и ребенка, то это получается совсем другой вопрос. Тогда вам нужно уточнить, по какой именно программе вам предполагается выделение жилья, на каком праве сейчас находится квартира и что предлагается взамен освобождаемой квартиры.