Думаю, это они действительно могут сделать или это такая манипуляция мной?

Виктория!

Если родители сами погасили Вашу задолженность, от Вашего имени и никаких дополнительных документов в этой связи не возникало, то никаких долгов перед ними формально подтверждённых у Вас нет, угрозы что-то передать коллекторам — способ манипуляции. Для начала они сами должны подтвердить наличие и размер задолженности перед ними, а сделать это можно только в суде, не думаю, что они будут с Вами судиться.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!

Добрый день.  В данном случае это действительно некоторая форма манипуляции вами. Если кредиты погашены (том числе с помощью ваших родителей), то никаким коллекторским агентствам погашенные кредиты продать нельзя, в противном случае это как минимум не законно. Сохранённые чеки как раз  будут подтверждать, что все кредиты уже погашены и закрыты. Более того, работающие в рамках закона коллекторским агентства не будут приобретать погашенные обятельства