Как подать в суд, если нет расписки о займе денежных средств?

Подать в суд иск вы, безусловно, можете. Это ваше право. Доказать, что он не вернул вам деньги тоже не сложно, но это не самое главное, что вам нужно доказать.

Вам нужно доказать, что вы ему передавали деньги не в качестве дарения и что он их действительно получил.  Если у вас это получится, то суд может вынести решение о взыскании указанных средств. Другой вопрос, что это решение еще надо будет исполнить.

Перед обращением в суд, я бы рекомендовал направить ему письменную претензию с требованием вернуть указанные средства. Правильно составленная претензия может сыграть определенную роль.

Здравствуйте!  Ваш случай скорее подходит под ст.1102 ГК РФ:

1. Лицо, которое без установленных законом, иными
правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество
(приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить
последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество
(неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных
статьей 1109 настоящего Кодекса.

2. Правила, предусмотренные настоящей главой, применяются независимо от
того, явилось ли неосновательное обогащение результатом поведения
приобретателя имущества, самого потерпевшего, третьих лиц или произошло
помимо их воли.

В силу пункта 1 статьи 1107 Гражданского кодекса Российской
Федерации лицо, которое неосновательно получило или сберегло имущество,
обязано возвратить или возместить потерпевшему все доходы, которые оно
извлекло или должно было извлечь из этого имущества с того времени,
когда узнало или должно было узнать о неосновательности обогащения.

В соответствии с главой 60 Гражданского кодекса
Российской Федерации обязательства из неосновательного обогащения
возникают при обогащении одного лица за счет другого, и такое обогащение
происходит при отсутствии к тому законных оснований или последующем их
отпадении.