Здравствуйте, Елена!
Если автомобиль растаможен — то может. Если же временный ввоз — то нет. Могут конфисковать авто по ст.16.24
КоАП РФ
2. Передача права пользования или иное распоряжение временно ввезенными физическими лицами транспортными средствами без соблюдения условий, установленных таможенным законодательством Таможенного союза, -
влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч пятисот рублей с конфискацией транспортных средств, явившихся предметами административного правонарушения, или без таковой либо конфискацию предметов административного правонарушения.
Пусть родители делают статус беженца, потом бесплатно растаможивают. Потом ставят на учет в ГИБДД.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в чате. Там же можно согласовать подготовку необходимых Вам документов.