Как мне развестись, чтоб не платить долги мужа?

Здравствуйте, по общему правилу никак, можете только соглашение заключить с мужем (с его согласия) о том, что долги его.

 
1. Раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов, а также в случае заявления кредитором требования о разделе общего имущества супругов для обращения взыскания на долю одного из супругов в общем имуществе супругов.

 
2. Общее имущество супругов может быть разделено между супругами по их соглашению. Соглашение о разделе общего имущества, нажитого супругами в период брака, должно быть нотариально удостоверено.

(в ред. Федерального закона от 29.12.2015 N 391-ФЗ)

Дополнительно могу проконсультировать в чате.