Здравствуйте, Никита.
1. По общему правилу гражданского законодательства, местом жительства ребенка признается место жительства одного из родителей. Таким образом, если вы сами с супругой прописаны только в этой квартире, то ребенка вам необходимо прописать в квартиру. Если вы сами с супругой не прописаны в этой ипотечной квартире, или один из вас (или оба) имеют иные адреса прописки (например, зарегистрированы у родителей), то вы можете определить по своему согласию с кем из родителей будет прописан ваш ребенок.
2. Долю ребенку выделять нужно. Она не обязательно должна быть равной с вашими долями, но она должна быть пропорциональна по своей стоимости размеру материнского капитала. Только доля выделяется после погашения ипотеки, а сейчас вам необходимо оформить нотариальное обязательство о выделении доли. Текст у любого нотариуса более менее стандартный).
3. Не рекомендую продавать квартиру, пока не оформите само выделение долей, то есть до погашения ипотеки. Во1, для продажи квартиры, находящейся в ипотеке, требуется согласие банка на продажу. Во2, налог с продажи (НДФЛ) не уплачивается при нахождении квартиры в собственности не менее 5 лет (правда, там есть нюансы освобождения от налога и при покупке иного объекта). В3, при продаже квартиры с невыделенной долей несовершеннолетнего (т.е. вы получили согласие банка на продаже, оформили обязательство по долям, но ипотека еще не погашена и доля в натуре не выделена) есть риск признания такой сделки недействительной органами опеки.
И помните, что даже когда вы выделите доли, вам для продажи квартиры, в которой есть несовершеннолетний собственник, необходимо получить согласие органов опеки и попечительства на продажу, а также в новой квартире выделить долю ребенку не менее той которая принадлежала ему в проданной квартире.
Всего наилучшего!
