Здравствуйте, может ли мама нотариально отказаться от детей в пользу отца?

В данном случае нужен не отказ от детей, а нотариальное согласие на удочерение(усыновление).  В таком случае для усыновления ребенка необходимо получить согласие матери, оно должно быть выражено в заявлении. Документ может быть удостоверен нотариусом либо заверен представителем органа опеки и попечительства по месту усыновления ребенка или по месту жительства родителей. Кроме того, такое согласие может быть выражено непосредственно в суде при рассмотрении гражданского дела об усыновлении (статья 129 СК РФ). По общему правилу согласие родителей ребенка на усыновление не требуется в случае лишения родителей (одного из них) родительских прав, признания их (одного из них) безвестно отсутствующими, недееспособными, либо не проживающих совместно с ребенком и уклоняющихся от его воспитания и содержания более шести месяцев по причинам, признанным судом неуважительными (статья 130 СК РФ).

Здравствуйте!

Дети — не вещь, чтобы от них отказаться.

Что значит отказ от детей в Вашем понимании? Что они перестанут быть детьми своей матери? Это только через официальное усыновление (удочерение).

Тогда (после усыновления) все права и обязанности в отношении детей прекратятся.

В пользу отца? Это как? Передать ему детей на постоянное проживание? можно. Тем самым будет определено место жительства детей с папой.

Статья 65. Осуществление родительских прав
 
1. Родительские права не могут осуществляться в противоречии с интересами детей. Обеспечение интересов детей должно быть предметом основной заботы их родителей.
При осуществлении родительских прав родители не вправе причинять вред физическому и психическому здоровью детей, их нравственному развитию. Способы воспитания детей должны исключать пренебрежительное, жестокое, грубое, унижающее человеческое достоинство обращение, оскорбление или эксплуатацию детей.
Родители, осуществляющие родительские права в ущерб правам и интересам детей, несут ответственность в установленном законом порядке.
2. Все вопросы, касающиеся воспитания и образования детей, решаются родителями по их взаимному согласию исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. Родители (один из них) при наличии разногласий между ними вправе обратиться за разрешением этих разногласий в орган опеки и попечительства или в суд.
3. Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).
По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, и с учетом требований абзаца второго настоящего пункта суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить место жительства детей на период до вступления в законную силу судебного решения об определении их места жительства.