Добрый день, Татьяна!
На основании пункта 5 статьи 87 Семейного кодекса:
Дети могут быть освобождены от обязанности по содержанию своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей, если судом будет установлено, что родители уклонялись от выполнения обязанностей родителей.
Дети освобождаются от уплаты алиментов родителям, лишенным родительских прав.
В теории после установления отцовства, отец вправе подать иск на алименты, но если будет доказано, что отуц не принимал участия в воспитании ребенка, ему будет отказано.