Добрый день, Ирина!
Согласие других собственников не требуется. Если у ребенка есть доля в квартире, то он может туда прописывать кого считает нужным. В вашем случае действовать в его интересах будет мать, так как он не совершеннолетний.
Плюс положено, чтоб с ребенком был прописан родитель, с которым он проживает.
Если Вам нужна более подробная консультация по данному вопросу или подготовка/проверка документов, то можете обращаться ко мне в чат, там мы согласуем все условия оказания этой услуги. Для того, чтобы написать мне в чат, необходимо зайти в мой профиль: pravoved.ru/lawyer/2587318/, после этого нажать кнопку «Обратиться к юристу» или «Сообщение юристу».