Могут ли привлечь к ответственности мать за уклонение от прохождения процедуры ДНК

Нет, в законе такого нет. Если речь идет об установлении отцовства или наоборот об оспаривании со стороны мужчины, то при уклонении женщины от экспертизы суд вынесет решение сразу в пользу мужчины. Больше ничего, к ней никаких мер суд не примет. 

Статья 79 ГПК РФ. Назначение экспертизы

3. При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.

Уважаемая Тамара!

Ответственность за отказ в  прохождение теста ДНК, действительно,  нет!