Здрастуйте подскажите пожалуйста, у жены есть ребёнок от первого брака, она официально в разводе с первым

Здравствуйте, Игорь!

как обязать родного отца прописать ребёнка к себе в ипотечную квартиру, ребёнку 6 лет.

 никак, законом это не предусмотрено. Место жительства ребенка определяется по соглашению родителей или судом (ст. 65 СК РФ). Регистрация по месту жительства является следствием фактического вселения в жилое помещение и административным актом, а не правоустанавливающим. 

должен ли отец выделить долю родному сыну.

 нет, не должен (ст. 60 СК РФ).

возможно ли по мимо алиментов 25% заработать с отца часть денег на оплату съёмной квартиры для ребёнка

 теоретически такое возможно — при наличии такого исключительного обстоятельства, как отсутствие у ребенка  пригодного для постоянного проживания жилого помещения. При этом критерии, определяющие нуждаемость ребенка в жилом помещении, законодательством не установлены. Скорее всего, если место жительства ребенка определено с матерью по соглашению родителей или по решению суда, то придется доказать, что 

у жены есть свое жилье, но оно не пригодное к жилью

 отмечу, что жилье матери должно быть признано официально непригодным для проживания.

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).