Здравствуйте.
Согласно статье 1112 Гражданского кодекса РФ:
В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.
Долговые обязательства относятся к обязанностям имущественного характера, поэтому входят в состав наследственной массы.
Нотариус должен выдать Вам свидетельство о праве на наследство с имеющимся арестом. То есть в свидетельстве о праве на наследство будет указано «на наследуемом имуществе имеется ограничение в виде ареста....».
Вы сможете зарегистрировать свое право собственности на имушество с ограничением, о наличии которого будет указано в Выписке из ЕГРН.
Вы сможете владеть, но не сможете распоряжаться имуществом, пока не оплатите долг. Данный долг вместе в наследуемым имуществом перейдет к Вам, и обязанность его уплаты будет на Вас.
После оплаты долга, судебными приставами будет выдан Вам документ о снятии обременений для предоставления его в Управление Росреестра. После снятия обременения в Управлении Росреестра, Вы сможете полноправно владеть и распоряжаться унаследованным имуществом.
Вообще, надо понимать, что наследство принимается в том числе путем подачи нотариусу, уполномоченному на ведение наследственного дела, соответствующего заявления.
При этом наследство считается принятым с момента подачи такого заявления, а само имущество принадлежит наследнику с момента открытия наследства, даже несмотря на то, что оно не оформлено на наследника.
Таким образом, наследство уже и так принадлежит Вашей матери, только она не может им распорядиться без подтверждающих документов (свидетельства).
Что касается законности действий нотариуса, то согласно ст. 48 «Основ законодательства Российской Федерации о нотариате» (утв. ВС РФ 11.02.1993 N 4462-1)
большинство нотариусов исходят из того, что выдача свидетельств о праве на наследство на имущество в аресте противоречит закону и затрагивает интересы лица в интересах которого наложен такой арест, и обжалование действий нотариуса, как правило, не дает результата.
Ваша мама уже и так вступила в наследство, но получить свидетельство о праве на наследство с ограничением права распоряжаться унаследованным имуществом невозможно, так как это не предусмотрено законом.