И могут ли отказать по какой причине?

Так в силу, указанного постановления Правительства РФ  от 29.07.1998 N 855 К легким относятся увечья
(ранения, травмы, контузии) относятся 

закрытые травмы черепа с сотрясением головного мозга (подтвержденные обращением к врачу в первые 3 суток с момента получения травмы);

Что по смыслу ст. 4 и 11 ФЗ от 28.03.1998 N 52-ФЗ «Об обязательном государственном страховании жизни и здоровья военнослужащих, граждан, призванных на военные сборы, лиц рядового и начальствующего состава органов внутренних дел Российской Федерации, Государственной противопожарной службы, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, сотрудников войск национальной гвардии Российской Федерации, сотрудников органов принудительного исполнения Российской Федерации»

является основанием для выплаты военнослужащему страхового возмещения.

Одновременно с этим, если Вы проходите военную службу в ВС РФ,то у Вас также возникает право на получение единовременной выплаты, в размере 3 миллиона рублей, на основании указа  Президента РФ от 05.03.2022 N 98 «О дополнительных социальных гарантиях военнослужащим, лицам, проходящим службу в войсках национальной гвардии Российской Федерации, и членам их семей»

и принятого в его исполнение приказа Министра обороны РФ от 22.04.2022 N 236, в силу которого

4. Решение о назначении единовременной выплаты лицам, указанным в подпунктах 1 и 2 пункта 2 настоящего Порядка, принимается командиром (начальником) воинской части, в которой военнослужащий проходит (проходил) военную службу, на основании документов:
1) в отношении лиц, указанных в подпункте 1 пункта 2 настоящего Порядка:
рапорта военнослужащего на получение единовременной выплаты (рекомендуемый образец приведен в приложении N 1 к настоящему Порядку);
справки о ранении (контузии, травме, увечье) <2> (рекомендуемый образец приведен в приложении N 2 к настоящему Порядку) (далее — справка о ранении (контузии, травме, увечье);

Данная справка выдается в случае если полученная травма как раз включена в  Перечень увечий (ранений, травм, контузий), относящихся к тяжелым или легким, при наличии которых принимается решение о наступлении страхового случая по обязательному государственному страхованию жизни и здоровья военнослужащих, установленных приведенным выше постановлением Правительства РФ  от 29.07.1998 N 855 .

Таким образом, при получении документов по результатам лечения Вы вправе рассчитывать на получение указанных денежных выплат.