Если у него нарушение есть в гаи по штрафам, могут написать заявление?

Добрый день! Что касается Административной ответственности для иностранных граждан, исключающую продление РВП, то достаточно два и более раза быть привлеченным к административной ответственности в течении года 

Федеральный закон о правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации четко устанавливает, что РВП не выдается, а ранее выданный РВП аннулируется если иностранный гражданин

неоднократно (два и более раза) в течение одного года привлекался к административной ответственности за совершение административного правонарушения, связанного с посягательством на общественный порядок и общественную безопасность либо нарушением режима пребывания (проживания) иностранных граждан в Российской Федерации или порядка осуществления ими трудовой деятельности на территории Российской Федерации, либо совершил административное правонарушение, связанное с незаконным оборотом наркотических средств, психотропных веществ и их аналогов или прекурсоров, растений, содержащих наркотические средства или психотропные вещества либо их прекурсоры, а также их частей, содержащих наркотические средства или психотропные вещества либо их прекурсоры;

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_37868/

Подобных ситуаций можно избежать, если действовать грамотно с юридической точки зрения. В вашем вопросе содержится очень мало информации. Для более подробного ответа мне необходимо полно и всесторонне изучить обстоятельства. Пишите в чат (зеленый конверт)  https://pravoved.ru/lawyer/2962594/