Здравствуйте, Дмитрий.
Непосредственно на вопрос
Можно ли его обжаловать.
ответить можно только после ознакомления с решением суда, в соответствии с которым долг взыскан и понимания того, какие доказательства фактического принятия наследства мамой положены в обоснование требований банка, так как долг мог быть взыскан только при доказанности принятия ею наследства в силу п.1 ст.1175 ГК РФ, согласно которому
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
Нужно судебное решение, чтобы говорить о каких-то перспективах или их отсутствии.
При Вашем обращении в чат Вы можете получить консультацию в расширенном формате с изучением документов и построением пути решения вопроса, если таковой возможен.
С уважением