Какого формата должно быть заявление от матери для предоставления в загс по месту жительства отца, для установления отцовства?

Добрый день, Евгений. 
Отцовство устанавливается ЗАГСОМ при регистрации ребенка после рождения по заявлению самого отца. Он просто может сходит в загс и сам все оформить вообще без участия матери. 

Если ребенок уже зарегистрирован то отцовство устанавливается в судебном порядке. 

Опять же по заявлению отца. И там уже суд будет выяснять у матери, согласна она с таким заявлением или нет. 

Вы должны придти вместе с папой ребенка и вам там дадут заполнить бланк заявления. Если папа не придет то вам устанавливать отцовство только через суд.