Добрый день, Лот Првит
Ответ на ваш вопрос зависит от того, был ли на момент смерти дедушки жив ваш родитель, который является ребенком дедушки или нет.
Если такой ваш родитель был мертв, то есть основания для признания вас фактически принявшим наследство. Вам нужно обратиться к нотариусу, возможно он посчитает что есть достаточные основания для признания вас фактически принявшим наследство. В случае отказа нотариуса, вам нужно будет обратиться в суд с исковым заявлением о признании вас фактически принявшим наследство.
Если такой ваш родитель был жив, то вы наследником не являетесь и не можете претендовать на вторую половину квартиры. Для этого нужно чтобы кто-то из наследников первой очереди обращался в суд за восстановлением сроков (что маловероятно учитывая, что прошло 10 лет), или о признании их/его фактически принявшим наследство (и доказывать, что фактически приняли какое-то другое наследство, или если кто-то из них был зарегистрирован в квартире, что приняли в наследство саму долю в квартире).
В наследство по закону вступают сначала наследники первой очереди (жена, дети), далее идут наследники второй очереди и т.д. Чтобы оформить наследственное дело нужно идти к нотариусу и там на основании Вашей ситуации он Вам объяснить как дальше нужно поступить. Внук может оформить на себя, если нет других наследников или они откажутся в его пользу.